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我打麻将の研究室

母関数集

概要

母関数 (generating function) の考え方は、その畳み込み演算が簡単であるという性質から、組合せ論において多く用いられてきた。 麻雀の和了形数え上げに関しては特定のパターンなどが特に大きな威力を発揮するため、これらをあらかじめ母関数の形で記述しておいた。 各役の和了形総数を計算するための基礎データ、特定面子が妨害する面子の数のデータとしても有用である。

注釈

いくつか空欄になっているものは、母関数ではない形ですでに結果が得られて (おり、かつ、サイト内にアップされて) いるものの、母関数の形式に変換する作業待ちのものである。

方法

プログラムで数える、手計算、maxima で計算するなどの方法による。 なお、母関数の形式はすべて maxima 用である。 コピー&ペーストで乗算するときのことを考えてカッコ () を施したが、行末のセミコロン ; は省いた。

なお運用のしやすさという観点から、面子や対子などの別で2種類以上の変数の指数をあててあるものと、単純に牌の枚数を1変数の指数にとるものとが混在している。

結果

清一色

清一色表 を母関数形式に変換した。

一般形
(1593385376*s^5*h + 235556632*s^5 + 440593684*s^4*h + 40399783*s^4 + 47037380*s^3*h + 2742868*s^3 + 1748756*s^2*h + 65272*s^2 + 19200*s^1*h + 484*s^1 + 54*s^0*h + 1*s^0)
八対半
(132065856*t^7*k + 60639264*t^6*k + 14271984*t^7 + 17889984*t^5*k + 4762884*t^6 + 3484656*t^4*k + 1090152*t^5 + 447552*t^3*k + 172404*t^4 + 36576*t^2*k + 18576*t^3 + 1728*t^1*k + 1305*t^2 + 36*t^0*k + 54*t^1 + 1*t^0)
般/八対半
(48011280*i^2*h*k + 5756280*i^2*k + 5614164*i^2*h + 473479*i^2 + 951348*i^1*h*k + 36288*i^1*k + 47412*i^1*h + 1512*i^1 + 1728*i^0*h*k + 36*i^0*k + 54*i^0*h + 1*i^0)
七対
(14271984*t^7 + 4762884*t^6 + 1090152*t^5 + 172404*t^4 + 18576*t^3 + 1305*t^2 + 54*t^1 + 1*t^0)
般/七対
(5614164*i^2*h + 473479*i^2 + 47412*i^1*h + 1512*i^1 + 54*i^0*h + 1*i^0)
七対子
(10077696*t^7 + 3919104*t^6 + 979776*t^5 + 163296*t^4 + 18144*t^3 + 1296*t^2 + 54*t^1 + 1*t^0)
般/七対子
(5038848*i^2*h + 466560*i^2 + 46656*i^1*h + 1512*i^1 + 54*i^0*h + 1*i^0)

数牌一般形2,3スート

一般形を2乗/3乗とし、s の指数が6以上である項と h の指数が2以上である項とを削除する。 それには、s6, h2 で割った余りを続けてとればよい。

2スート
(17740134719456*s^5*h + 397643063400*s^5 + 384392282236*s^4*h + 6996329774*s^4 + 4589545112*s^3*h + 68669032*s^3 + 29132488*s^2*h + 364800*s^2 + 90672*s^1*h + 968*s^1 + 108*s^0*h + 1*s^0)
3スート
(880424889312240*s^5*h + 9305972523696*s^5 + 7140498565560*s^4*h + 66738862869*s^4 + 37356362748*s^3*h + 311158396*s^3 + 120100668*s^2*h + 898584*s^2 + 214416*s^1*h + 1452*s^1 + 162*s^0*h + 1*s^0)

数牌少数

主に数牌部分/全体役系の計算で用いる。

3種一般形
(1*s^4 + 12*s^3*h + 76*s^3 + 492*s^2*h + 312*s^2 + 336*s^1*h + 76*s^1 + 18*s^0*h + 1*s^0)
3種八対半
(1*t^6 + 12*t^4*k + 18*t^5 + 144*t^3*k + 111*t^4 + 456*t^2*k + 252*t^3 + 144*t^1*k + 111*t^2 + 12*t^0*k + 18*t^1 + 1*t^0)
3種般/八対半
(1*x^12 + 12*x^11 + 108*x^8 + 216*x^6 + 144*x^5 + 12*x^3 + 18*x^2 + 1*x^0)
3種七対
(1*t^6 + 18*t^5 + 111*t^4 + 252*t^3 + 111*t^2 + 18*t^1 + 1*t^0)
3種般/七対
(1*i^2 + 108*i^1*h + 216*i^1 + 18*i^0*h + 1*i^0)
3種七対子
(216*t^3 + 108*t^2 + 18*t^1 + 1*t^0)
3種般/七対子
(216*i^1 + 18*i^0*h + 1*i^0)
4種一般形
(8*s^5 + 120*s^4*h + 618*s^4 + 3432*s^3*h + 3448*s^3 + 6056*s^2*h + 1712*s^2 + 1440*s^1*h + 144*s^1 + 24*s^0*h + 1*s^0)
4種八対半
(1*t^8 + 16*t^6*k + 24*t^7 + 288*t^5*k + 220*t^6 + 1776*t^4*k + 936*t^5 + 4032*t^3*k + 1734*t^4 + 1776*t^2*k + 936*t^3 + 288*t^1*k + 220*t^2 + 16*t^0*k + 24*t^1 + 1*t^0)
4種般/八対半
(8*x^15 + 24*x^14 + 74*x^12 + 888*x^11 + 1728*x^9 + 1512*x^8 + 432*x^6 + 288*x^5 + 16*x^3 + 24*x^2 + 1*x^0)
4種七対
(1*t^8 + 24*t^7 + 220*t^6 + 936*t^5 + 1734*t^4 + 936*t^3 + 220*t^2 + 24*t^1 + 1*t^0)
4種般/七対
(24*i^2*h + 74*i^2 + 1512*i^1*h + 432*i^1 + 24*i^0*h + 1*i^0)
4種七対子
(1296*t^4 + 864*t^3 + 216*t^2 + 24*t^1 + 1*t^0)
4種般/七対子
(1296*i^1*h + 432*i^1 + 24*i^0*h + 1*i^0)
5種一般形
(1024*s^5*h + 4680*s^5 + 29388*s^4*h + 29955*s^4 + 87092*s^3*h + 25252*s^3 + 39716*s^2*h + 5176*s^2 + 3360*s^1*h + 212*s^1 + 30*s^0*h + 1*s^0)
5種八対半
(480*t^7*k + 365*t^8 + 4400*t^6*k + 2280*t^7 + 18720*t^5*k + 7570*t^6 + 34680*t^4*k + 12276*t^5 + 18720*t^3*k + 7570*t^4 + 4400*t^2*k + 2280*t^3 + 480*t^1*k + 365*t^2 + 20*t^0*k + 30*t^1 + 1*t^0)
5種般/八対半
(432*x^17 + 1320*x^15 + 1356*x^14 + 1443*x^12 + 23364*x^11 + 5184*x^9 + 5508*x^8 + 648*x^6 + 480*x^5 + 20*x^3 + 30*x^2 + 1*x^0)
5種七対
(365*t^8 + 2280*t^7 + 7570*t^6 + 12276*t^5 + 7570*t^4 + 2280*t^3 + 365*t^2 + 30*t^1 + 1*t^0)
5種般/七対
(1356*i^2*h + 1443*i^2 + 5508*i^1*h + 648*i^1 + 30*i^0*h + 1*i^0)
5種七対子
(7776*t^5 + 6480*t^4 + 2160*t^3 + 360*t^2 + 30*t^1 + 1*t^0)
5種般/七対子
(5184*i^1*h + 648*i^1 + 30*i^0*h + 1*i^0)
6種一般形
(274976*s^5*h + 269264*s^5 + 1086060*s^4*h + 375612*s^4 + 791024*s^3*h + 133904*s^3 + 147584*s^2*h + 13264*s^2 + 6096*s^1*h + 280*s^1 + 36*s^0*h + 1*s^0)
6種八対半
(54720*t^7*k + 21615*t^8 + 181680*t^6*k + 59976*t^7 + 294624*t^5*k + 88796*t^6 + 181680*t^4*k + 59976*t^5 + 54720*t^3*k + 21615*t^4 + 8760*t^2*k + 4500*t^3 + 720*t^1*k + 546*t^2 + 24*t^0*k + 36*t^1 + 1*t^0)
6種般/八対半
(37536*x^17 + 23952*x^15 + 50220*x^14 + 49468*x^12 + 98544*x^11 + 10368*x^9 + 12096*x^8 + 864*x^6 + 720*x^5 + 24*x^3 + 36*x^2 + 1*x^0)
6種七対
(21615*t^8 + 59976*t^7 + 88796*t^6 + 59976*t^5 + 21615*t^4 + 4500*t^3 + 546*t^2 + 36*t^1 + 1*t^0)
6種般/七対
(50220*i^2*h + 49468*i^2 + 12096*i^1*h + 864*i^1 + 36*i^0*h + 1*i^0)
6種七対子
(46656*t^6 + 46656*t^5 + 19440*t^4 + 4320*t^3 + 540*t^2 + 36*t^1 + 1*t^0)
6種般/七対子
(46656*i^2 + 11664*i^1*h + 864*i^1 + 36*i^0*h + 1*i^0)
7種一般形
(10829296*s^5*h + 4672544*s^5 + 12399064*s^4*h + 2569621*s^4 + 4162844*s^3*h + 464636*s^3 + 412892*s^2*h + 25976*s^2 + 9648*s^1*h + 348*s^1 + 42*s^0*h + 1*s^0)
7種八対半
(1679328*t^7*k + 470267*t^8 + 2486288*t^6*k + 652728*t^7 + 1679328*t^5*k + 470267*t^6 + 605220*t^4*k + 194166*t^5 + 126000*t^3*k + 49161*t^4 + 15288*t^2*k + 7812*t^3 + 1008*t^1*k + 763*t^2 + 28*t^0*k + 42*t^1 + 1*t^0)
7種般/八対半
(797472*x^17 + 617408*x^15 + 442104*x^14 + 144149*x^12 + 257532*x^11 + 17280*x^9 + 21276*x^8 + 1080*x^6 + 1008*x^5 + 28*x^3 + 42*x^2 + 1*x^0)
7種七対
(470267*t^8 + 652728*t^7 + 470267*t^6 + 194166*t^5 + 49161*t^4 + 7812*t^3 + 763*t^2 + 42*t^1 + 1*t^0)
7種般/七対
(442104*i^2*h + 144149*i^2 + 21276*i^1*h + 1080*i^1 + 42*i^0*h + 1*i^0)
7種七対子
(279936*t^7 + 326592*t^6 + 163296*t^5 + 45360*t^4 + 7560*t^3 + 756*t^2 + 42*t^1 + 1*t^0)
7種般/七対子
(279936*i^2*h + 139968*i^2 + 20736*i^1*h + 1080*i^1 + 42*i^0*h + 1*i^0)

字牌

字牌表 を母関数形式に変換した。

一般形
(258048*s^5*h + 21504*s^5 + 161280*s^4*h + 8960*s^4 + 53760*s^3*h + 2240*s^3 + 10080*s^2*h + 336*s^2 + 1008*s*h + 28*s + 42*s^0*h + 1*s^0)
八対半
(1679328*x^17 + 2486288*x^15 + 652728*x^14 + 1679328*x^13 + 470267*x^12 + 605220*x^11 + 194166*x^10 + 126000*x^9 + 49161*x^8 + 15288*x^7 + 7812*x^6 + 1008*x^5 + 763*x^4 + 28*x^3 + 42*x^2 + 1*x^0)
般/八対半
(1008*x^5 + 28*x^3 + 42*x^2 + 1*x^0)
七対
(652728*x^14 + 470267*x^12 + 194166*x^10 + 49161*x^8 + 7812*x^6 + 763*x^4 + 42*x^2 + 1*x^0)
七対子
(279936*x^14 + 326592*x^12 + 163296*x^10 + 45360*x^8 + 7560*x^6 + 756*x^4 + 42*x^2 + 1*x^0)
般/七
(42*x^2 + 1*x^0)

字牌少数一般形

主に字牌部分役系の計算で用いる。

3種
(64*s^3 + 288*s^2*h + 48*s^2 + 144*s^1*h + 12*s^1 + 18*s^0*h + 1*s^0)
4種
(256*s^4 + 1536*s^3*h + 256*s^3 + 1152*s^2*h + 96*s^2 + 288*s^1*h + 16*s^1 + 24*s^0*h + 1*s^0)
5種
(1024*s^5 + 7680*s^4*h + 1280*s^4 + 7680*s^3*h + 640*s^3 + 2880*s^2*h + 160*s^2 + 480*s^1*h + 20*s^1 + 30*s^0*h + 1*s^0)
6種
(36864*s^5*h + 6144*s^5 + 46080*s^4*h + 3840*s^4 + 23040*s^3*h + 1280*s^3 + 5760*s^2*h + 240*s^2 + 720*s^1*h + 24*s^1 + 36*s^0*h + 1*s^0)

順子

特定の順子またはその集合を含むものを示した。 これらはすべて専用のプログラムによって数えている。

ある五步高 (任意の五步高ならこれの3倍; これ以上順子を取れないのですべて同数)
(528384*s^5*h + 36864*s^5)
2歩の一色四步高/四步高
(44556288*s^5*h + 9142272*s^5 + 5750784*s^4*h + 884736*s^4)
122333444556/455666777889の一色四步高/四步高
(7554176*s^5*h + 968448*s^5 + 187392*s^4*h + 9216*s^4)
233444555667/344555666778の一色四步高/四步高
(4936832*s^5*h + 415488*s^5 + 187392*s^4*h + 9216*s^4)
122333445/566777889の一色三步高/三步高
(51292176*s^5*h+5201408*s^4*h+60672*s^3*h+7699760*s^5+398848*s^4+2304*s^3)
233444556/455666778の一色三步高/三步高
(36501648*s^5*h+3717632*s^4*h+60672*s^3*h+4062256*s^5+260608*s^4+2304*s^3)
344555667の一色三步高/三步高
(32137872*s^5*h+2903552*s^4*h+60672*s^3*h+3569712*s^5+168448*s^4+2304*s^3)
123345567/345567789の一色三步高/三步高
(102649344*s^5*h+17210368*s^4*h+638976*s^3*h+16075264*s^5+1803264*s^4+36864*s^3)
234456678の一色三步高/三步高
(97043968*s^5*h+14998528*s^4*h+638976*s^3*h+13335040*s^5+1250304*s^4+36864*s^3)
122333445567/345566777889の一色双三步
(17441792*s^5*y+2454528*s^5+857088*s^4*y+55296*s^4)
233444556678/234455666778の一色双三步
(13349888*s^5*y+1348608*s^5+857088*s^4*y+55296*s^4)
344555667789/123344555667の一色双三步
(15147008*s^5*y+2178048*s^5+857088*s^4*y+55296*s^4)
一気通貫/清龙/清龍
(233717760*s^5*h + 51748864*s^5 + 44974080*s^4*h + 6782976*s^4 + 2359296*s^3*h + 262144*s^3)
123456/456789の連六
(417632672*s^5*h + 74628864*s^5 + 91223808*s^4*h + 10591552*s^4 + 6507520*s^3*h + 507904*s^3 + 98304*s^2*h + 4096*s^2)
234567/345678の連六
(315176928*s^5*h + 42096640*s^5 + 65893632*s^4*h + 5719360*s^4 + 4787200*s^3*h + 282624*s^3 + 98304*s^2*h + 4096*s^2)
老少副 (123789)
(500725216*s^5*h + 96232512*s^5 + 114173760*s^4*h + 14158400*s^4 + 7846400*s^3*h + 615424*s^3 + 98304*s^2*h + 4096*s^2)
123/789の順子
(903568240*s^5*h + 149980076*s^5 + 229985822*s^4*h + 23942025*s^4 + 20487052*s^3*h + 1340204*s^3 + 515500*s^2*h + 20296*s^2 + 2496*s^1*h + 64*s^1)
234/678の順子
(728582048*s^5*h + 100183200*s^5 + 174766608*s^4*h + 14943329*s^4 + 15350588*s^3*h + 864076*s^3 + 435820*s^2*h + 16776*s^2 + 2496*s^1*h + 64*s^1)
345/567の順子
(652179856*s^5*h + 89331120*s^5 + 155555544*s^4*h + 13560049*s^4 + 13614524*s^3*h + 754252*s^3 + 380780*s^2*h + 14216*s^2 + 2496*s^1*h + 64*s^1)
456の順子
(715713424*s^5*h + 107889392*s^5 + 170382392*s^4*h + 16410609*s^4 + 14735804*s^3*h + 933452*s^3 + 380780*s^2*h + 14216*s^2 + 2496*s^1*h + 64*s^1)

なお、連六や老少副は清龍の一部である場合も含み、22334455 や 22234555 などの形は234と345の両方に数えられている。

刻子

順子と同様。

五連刻 (任意の五連刻ならこれの5倍; これ以上順子を取れないのですべて同数)
(24576*s^5*h + 1024*s^5)
111222333444/666777888999の四連刻/一色四节高
(882480*s^5*h + 55368*s^5 + 7680*s^4*h + 256*s^4)
222333444555/555666777888の四連刻/一色四节高
(638320*s^5*h + 39048*s^5 + 7680*s^4*h + 256*s^4)
333444555666/444555666777の四連刻/一色四节高
(413040*s^5*h + 23688*s^5 + 7680*s^4*h + 256*s^4)
111222333/777888999の三連刻/一色三节高
(10099784*s^5*h + 898396*s^5 + 397332*s^4*h + 18193*s^4 + 2304*s^3*h + 64*s^3)
222333444/666777888の三連刻/一色三节高
(5904640*s^5*h + 421024*s^5 + 311812*s^4*h + 14113*s^4 + 2304*s^3*h + 64*s^3)
333444555/555666777の三連刻/一色三节高
(3670656*s^5*h + 239392*s^5 + 232452*s^4*h + 10273*s^4 + 2304*s^3*h + 64*s^3)
444555666の三連刻/一色三节高
(4757184*s^5*h + 460192*s^5 + 232452*s^4*h + 10273*s^4 + 2304*s^3*h + 64*s^3)
111444/666999の筋2刻子
(27838944*s^5*h + 2196832*s^5 + 3081940*s^4*h + 156356*s^4 + 107264*s^3*h + 3776*s^3 + 672*s^2*h + 16*s^2)
222555/555888の筋2刻子
(16376056*s^5*h + 1170772*s^5 + 1981892*s^4*h + 95684*s^4 + 81664*s^3*h + 2816*s^3 + 672*s^2*h + 16*s^2)
333666/444777の筋2刻子
(8890224*s^5*h + 575896*s^5 + 1180132*s^4*h + 54116*s^4 + 56064*s^3*h + 1856*s^3 + 672*s^2*h + 16*s^2)
111999の幺九2刻子
(79050512*s^5*h+8687848*s^5+7192448*s^4*h+447296*s^4+158464*s^3*h+5696*s^3+672*s^2*h+16*s^2)
111/999の刻子
(396895932*s^5*h + 51291928*s^5 + 67873448*s^4*h + 5235909*s^4 + 3797224*s^3*h + 178264*s^3 + 56672*s^2*h + 1680*s^2 + 192*s^1*h + 4*s^1)
222/888の刻子
(228906784*s^5*h + 23508836*s^5 + 40907132*s^4*h + 2725302*s^4 + 2644704*s^3*h + 118336*s^3 + 48832*s^2*h + 1440*s^2 + 192*s^1*h + 4*s^1)
333/777の刻子
(126028616*s^5*h + 11104472*s^5 + 23834176*s^4*h + 1418055*s^4 + 1753112*s^3*h + 73384*s^3 + 40992*s^2*h + 1200*s^2 + 192*s^1*h + 4*s^1)
444/666の刻子
(170639156*s^5*h + 19474208*s^5 + 32091108*s^4*h + 2355435*s^4 + 2120120*s^3*h + 96184*s^3 + 40992*s^2*h + 1200*s^2 + 192*s^1*h + 4*s^1)
555の刻子
(174737856*s^5*h + 21034456*s^5 + 33775924*s^4*h + 2433675*s^4 + 2265720*s^3*h + 105784*s^3 + 40992*s^2*h + 1200*s^2 + 192*s^1*h + 4*s^1)

その他部分役

順子と同様。

组合龙の147/369 (高々これに加えて2面子1雀頭とした)
(13579708*x^11 + 693260*x^9 + 355360*x^8 + 12336*x^6 + 2496*x^5 + 64*x^3)
组合龙の258 (同)
(13582012*x^11 + 690700*x^9 + 355360*x^8 + 12336*x^6 + 2496*x^5 + 64*x^3)

全体役

個別に数え上げ計算をしたものが多い。

七星不靠の特定筋数牌
(64*x^3 + 48*x^2 + 12*x^1 + 1*x^0)
七星不靠の字牌
(16384*x^7 + 28672*x^6 + 21504*x^5 + 8960*x^4 + 2240*x^3 + 336*x^2 + 28*x^1 + 1*x^0)
全带幺の1/2スート
(1*s^4 + 64*s^3 + 36*s^2*h + 232*s^2 + 64*s*h + 68*s + 6*s^0*h + 1*s^0)
国士無双/十三幺の1牌
(6*x^2+4*x)
全带五の1スート
(3355*s^4 + 8640*s^3 + 556*s^2*h + 3384*s^2 + 192*s^1*h + 196*s^1 + 6*s^0*h + 1*s^0)

七星不靠については、数牌0枚などのありえない場合も、3面子麻雀などを想定して残してある。(他の計算において枚数が17より多い場合はカットしている; 実際に計算しても大した時間はないがプログラム変更と全データの更新は面倒なため)

同種牌同一視

以下の母関数を用いることによって、高々4枚の重複組合せ数 (同種牌を同一視) を簡単に求められる。 これはすべての牌の組合せの重複度を1としたものであるがゆえ、和了形の発生確率などを求めるのには適さない。

1牌
(x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + x^0)
1スート (1牌の9乗)
(1*x^36 + 9*x^35 + 45*x^34 + 165*x^33 + 495*x^32 + 1278*x^31 + 2922*x^30 + 6030*x^29 + 11385*x^28 + 19855*x^27 + 32211*x^26 + 48879*x^25 + 69675*x^24 + 93600*x^23 + 118800*x^22 + 142740*x^21 + 162585*x^20 + 175725*x^19 + 180325*x^18 + 175725*x^17 + 162585*x^16 + 142740*x^15 + 118800*x^14 + 93600*x^13 + 69675*x^12 + 48879*x^11 + 32211*x^10 + 19855*x^9 + 11385*x^8 + 6030*x^7 + 2922*x^6 + 1278*x^5 + 495*x^4 + 165*x^3 + 45*x^2 + 9*x^1 + 1*x^0)
赤5
(1*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x^1 + 1*x^0)
赤入り1スート (1牌の8乗×赤5)
(1*x^36 + 10*x^35 + 54*x^34 + 210*x^33 + 659*x^32 + 1764*x^31 + 4156*x^30 + 8796*x^29 + 16965*x^28 + 30126*x^27 + 49630*x^26 + 76294*x^25 + 109935*x^24 + 149000*x^23 + 190460*x^22 + 230080*x^21 + 263065*x^20 + 284970*x^19 + 292650*x^18 + 284970*x^17 + 263065*x^16 + 230080*x^15 + 190460*x^14 + 149000*x^13 + 109935*x^12 + 76294*x^11 + 49630*x^10 + 30126*x^9 + 16965*x^8 + 8796*x^7 + 4156*x^6 + 1764*x^5 + 659*x^4 + 210*x^3 + 54*x^2 + 10*x^1 + 1*x^0)
字牌 (1牌の7乗)
(1*x^28 + 7*x^27 + 28*x^26 + 84*x^25 + 210*x^24 + 455*x^23 + 875*x^22 + 1520*x^21 + 2415*x^20 + 3535*x^19 + 4795*x^18 + 6055*x^17 + 7140*x^16 + 7875*x^15 + 8135*x^14 + 7875*x^13 + 7140*x^12 + 6055*x^11 + 4795*x^10 + 3535*x^9 + 2415*x^8 + 1520*x^7 + 875*x^6 + 455*x^5 + 210*x^4 + 84*x^3 + 28*x^2 + 7*x^1 + 1*x^0)
全牌 (1牌の34乗)
(1*x^136 + 34*x^135 + 595*x^134 + 7140*x^133 + 66045*x^132 + 501908*x^131 + 3261467*x^130 + 18623330*x^129 + 95305485*x^128 + 443646280*x^127 + 1900269316*x^126 + 7558429024*x^125 + 28126474500*x^124 + 98521596000*x^123 + 326520504500*x^122 + 1028352280200*x^121 + 3089181590550*x^120 + 8879994128500*x^119 + 24494416267750*x^118 + 64994242291000*x^117 + 166256786977050*x^116 + 410788721796200*x^115 + 982065563090750*x^114 + 2275184328768500*x^113 + 5115071553060750*x^112 + 11173598335160520*x^111 + 23743098827545180*x^110 + 49128923308216400*x^109 + 99084560702306300*x^108 + 194949591239550400*x^107 + 374484683447873460*x^106 + 702847836280652040*x^105 + 1289731693631168975*x^104 + 2315373842440158950*x^103 + 4068920224545974225*x^102 + 7003380738544453020*x^101 + 11812022171167533655*x^100 + 19531286515407959500*x^99 + 31674926903086971625*x^98 + 50402694673213995750*x^97 + 78724254358620247575*x^96 + 120734763565718013800*x^95 + 181872580428484423500*x^94 + 269181933171691254000*x^93 + 391554515648448098500*x^92 + 559914678605779490800*x^91 + 787304424528402168700*x^90 + 1088818429918497417000*x^89 + 1481337705643146611000*x^88 + 1983015156653078537000*x^87 + 2612478772322806145660*x^86 + 3387739293857250607440*x^85 + 4324818678950909894700*x^84 + 5436151821963408198400*x^83 + 6728853567636868741700*x^82 + 8202981452765918991080*x^81 + 9849956209766344579420*x^80 + 11651320960361928880800*x^79 + 13578020918191262070600*x^78 + 15590364607638681642800*x^77 + 17638783899808999093760*x^76 + 19665445513815115918640*x^75 + 21606686323755574437000*x^74 + 23396157144630256756000*x^73 + 24968475050002495070125*x^72 + 26263113857068201585450*x^71 + 27228216473172549287175*x^70 + 27823999072952038558500*x^69 + 28025439409568101909625*x^68 + 27823999072952038558500*x^67 + 27228216473172549287175*x^66 + 26263113857068201585450*x^65 + 24968475050002495070125*x^64 + 23396157144630256756000*x^63 + 21606686323755574437000*x^62 + 19665445513815115918640*x^61 + 17638783899808999093760*x^60 + 15590364607638681642800*x^59 + 13578020918191262070600*x^58 + 11651320960361928880800*x^57 + 9849956209766344579420*x^56 + 8202981452765918991080*x^55 + 6728853567636868741700*x^54 + 5436151821963408198400*x^53 + 4324818678950909894700*x^52 + 3387739293857250607440*x^51 + 2612478772322806145660*x^50 + 1983015156653078537000*x^49 + 1481337705643146611000*x^48 + 1088818429918497417000*x^47 + 787304424528402168700*x^46 + 559914678605779490800*x^45 + 391554515648448098500*x^44 + 269181933171691254000*x^43 + 181872580428484423500*x^42 + 120734763565718013800*x^41 + 78724254358620247575*x^40 + 50402694673213995750*x^39 + 31674926903086971625*x^38 + 19531286515407959500*x^37 + 11812022171167533655*x^36 + 7003380738544453020*x^35 + 4068920224545974225*x^34 + 2315373842440158950*x^33 + 1289731693631168975*x^32 + 702847836280652040*x^31 + 374484683447873460*x^30 + 194949591239550400*x^29 + 99084560702306300*x^28 + 49128923308216400*x^27 + 23743098827545180*x^26 + 11173598335160520*x^25 + 5115071553060750*x^24 + 2275184328768500*x^23 + 982065563090750*x^22 + 410788721796200*x^21 + 166256786977050*x^20 + 64994242291000*x^19 + 24494416267750*x^18 + 8879994128500*x^17 + 3089181590550*x^16 + 1028352280200*x^15 + 326520504500*x^14 + 98521596000*x^13 + 28126474500*x^12 + 7558429024*x^11 + 1900269316*x^10 + 443646280*x^9 + 95305485*x^8 + 18623330*x^7 + 3261467*x^6 + 501908*x^5 + 66045*x^4 + 7140*x^3 + 595*x^2 + 34*x^1 + 1*x^0)
赤入り全牌
(1*x^136 + 37*x^135 + 700*x^134 + 9028*x^133 + 89281*x^132 + 721950*x^131 + 4970477*x^130 + 29954516*x^129 + 161221019*x^128 + 786795972*x^127 + 3522998490*x^126 + 14610481201*x^125 + 56551959747*x^124 + 205596295422*x^123 + 705790937972*x^122 + 2298205371402*x^121 + 7125783721527*x^120 + 21108617894497*x^119 + 59915133773622*x^118 + 163370878881372*x^117 + 428900517186152*x^116 + 1086314042857277*x^115 + 2659200206032097*x^114 + 6301492908538422*x^113 + 14476497749121622*x^112 + 32283603196737322*x^111 + 69970860077731717*x^110 + 147550694114702297*x^109 + 303029890462842032*x^108 + 606659483430464392*x^107 + 1184902749062151802*x^106 + 2259605531141540917*x^105 + 4210200985160468592*x^104 + 7669693055529537827*x^103 + 13668523491349770812*x^102 + 23843937563189537702*x^101 + 40735577764328191572*x^100 + 68189907190314990387*x^99 + 111895534577268702187*x^98 + 180067153298757594612*x^97 + 284286059246597217267*x^96 + 440488636921447540517*x^95 + 670069835024757928887*x^94 + 1001036451347357014887*x^93 + 1469106369976134380137*x^92 + 2118607909892690201892*x^91 + 3002993353276169270517*x^90 + 4184749657585688284487*x^89 + 5734475848817254253687*x^88 + 7728909542129680254137*x^87 + 10247732210165900632452*x^86 + 13369069049786963283637*x^85 + 17163724620689538496687*x^84 + 21688353555018156099967*x^83 + 26977943159120147193497*x^82 + 33038161446695287084292*x^81 + 39838274739713650914937*x^80 + 47305436059904365745347*x^79 + 55321163785508003940127*x^78 + 63720750876773818461657*x^77 + 72296160933170111957792*x^76 + 80802685380884562123077*x^75 + 88969278807052008699107*x^74 + 96512093853369255313407*x^73 + 103150350595753710519582*x^72 + 108623349605340215308537*x^71 + 112707221075303720265537*x^70 + 115229931363031410377607*x^69 + 116083161976730824916732*x^68 + 115229931363031410377607*x^67 + 112707221075303720265537*x^66 + 108623349605340215308537*x^65 + 103150350595753710519582*x^64 + 96512093853369255313407*x^63 + 88969278807052008699107*x^62 + 80802685380884562123077*x^61 + 72296160933170111957792*x^60 + 63720750876773818461657*x^59 + 55321163785508003940127*x^58 + 47305436059904365745347*x^57 + 39838274739713650914937*x^56 + 33038161446695287084292*x^55 + 26977943159120147193497*x^54 + 21688353555018156099967*x^53 + 17163724620689538496687*x^52 + 13369069049786963283637*x^51 + 10247732210165900632452*x^50 + 7728909542129680254137*x^49 + 5734475848817254253687*x^48 + 4184749657585688284487*x^47 + 3002993353276169270517*x^46 + 2118607909892690201892*x^45 + 1469106369976134380137*x^44 + 1001036451347357014887*x^43 + 670069835024757928887*x^42 + 440488636921447540517*x^41 + 284286059246597217267*x^40 + 180067153298757594612*x^39 + 111895534577268702187*x^38 + 68189907190314990387*x^37 + 40735577764328191572*x^36 + 23843937563189537702*x^35 + 13668523491349770812*x^34 + 7669693055529537827*x^33 + 4210200985160468592*x^32 + 2259605531141540917*x^31 + 1184902749062151802*x^30 + 606659483430464392*x^29 + 303029890462842032*x^28 + 147550694114702297*x^27 + 69970860077731717*x^26 + 32283603196737322*x^25 + 14476497749121622*x^24 + 6301492908538422*x^23 + 2659200206032097*x^22 + 1086314042857277*x^21 + 428900517186152*x^20 + 163370878881372*x^19 + 59915133773622*x^18 + 21108617894497*x^17 + 7125783721527*x^16 + 2298205371402*x^15 + 705790937972*x^14 + 205596295422*x^13 + 56551959747*x^12 + 14610481201*x^11 + 3522998490*x^10 + 786795972*x^9 + 161221019*x^8 + 29954516*x^7 + 4970477*x^6 + 721950*x^5 + 89281*x^4 + 9028*x^3 + 700*x^2 + 37*x^1 + 1*x^0)