我打麻将の研究室

字牌組合せの数え上げ

和了形分析

概要

字牌のn枚形を列挙し、それぞれが一般形・七対子・七対・八対半の和了形の一部として使用可能か否かを判定する。

方法

東/南/西/北/白/発/中の枚数を動かすプログラムによって列挙し、それぞれを以下のアルゴリズムで判定する。

• 一般形
  1. 枚数が3の倍数でないなら、2枚の牌が1種あり、他すべての牌が、0枚か3枚ずつあればよい。
  2. 枚数が3の倍数なら、すべての牌が、0枚か3枚ずつあればよい。
• 七対子
  1. すべての牌が、0枚か2枚ずつであればよい。
• 七対
  1. すべての牌が、0枚か2枚か4枚ずつであればよい。
• 八対半
  1. 枚数が奇数なら、3枚の牌が1種あり、他すべての牌が、0枚か2枚か4枚ずつであればよい。
  2. 枚数が偶数なら、すべての牌が、0枚か2枚か4枚ずつであればよい。

備考

上は数牌における清一色分析から、順子の取り出し作業を除いたものと同じである。

結果

0枚以上17枚以下のすべての牌式に対して、一般形・七対子・七対・八対半についての使用可否、重複度を列挙することに成功した。

データ

• 0枚形
• 1枚形
• 2枚形
• 3枚形
• 4枚形
• 5枚形
• 6枚形
• 7枚形
• 8枚形
• 9枚形
• 10枚形
• 11枚形
• 12枚形
• 13枚形
• 14枚形
• 15枚形
• 16枚形
• 17枚形

注釈

• タブ区切りで、牌式・面子手・七対子・七対・八対半における使用の可否・重複度。
• 16枚形は本来すべて「使用不可」であるが、「七対」「八対半」で使用可と判定されたものがある(より一般 (19枚麻雀、22枚麻雀など) への拡張に用いるため)。

組合せ数

以上より算出したデータが表2である。