我打麻将の研究室

天和の確率

概要

和了形の総数を求め、天和の確率を算出する。

方法

台湾麻雀の和了形には、一般形・八対半・複合形・十六不搭が存在する。 これらを個別に、以下の方法で数える。

一般形・八対半・複合形

それぞれに使用可能な組み合わせ数をプログラムで計算し、畳み込みを計算する。

十六不搭

数牌と字牌の組み合わせを数えてかける。

結果

基礎データは清一色解析 表1, 字牌解析 表2を参照いただきたい。

組合せ数は、一般形 1554490175889888, 八対半 169740015515136, 複合形 142462460304, 十六不搭 103079215104000 であった。以上より、全和了形は 1827166944048720 通りとなる。

天和の確率は 1827166944048720 / 1845382436487682488000 = 7613195600203 / 7689093485365343700 ≒ 9.9×10^-7.